El microbio de la rizosfera juega un papel importante en la eliminación del contaminante generado por la producción industrial y agrícola. Para investigar la dinámica de la degradación microbiana, se propone un modelo matemático no lineal de la degradación microbiana de la rizosfera basado en control de estado de retroalimentación impulsiva. Las condiciones suficientes para la existencia de la solución periódica de orden-1 o de orden-2 positivo se obtienen utilizando la teoría geométrica del sistema dinámico semicontinuo. Mostramos que el sistema de control impulsivo tiende hacia una solución periódica de orden-1 o de orden-2 si las medidas de control se logran durante el proceso de degradación microbiana. Además, los resultados matemáticos son justificados por algunas simulaciones numéricas.
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