En este artículo, investigamos el problema de control óptimo distribuido para un sistema diferencial fraccional en el tiempo que involucra un operador de Schrödinger definido en . La derivada fraccional en el tiempo se considera en el sentido de Riemann-Liouville. Utilizando el lema de Lax-Milgram, demostramos la existencia y unicidad de la solución de este sistema. Para el problema de Dirichlet fraccional con funcional de costo cuadrático lineal, proporcionamos algunas ecuaciones e desigualdades que ofrecen las condiciones de optimalidad necesarias y suficientes. Además, presentamos ejemplos de aplicación específicos para demostrar la efectividad de nuestros resultados.
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