Resumen

En este artículo, investigamos el problema de control óptimo distribuido para un sistema diferencial fraccional en el tiempo que involucra un operador de Schrödinger definido en . La derivada fraccional en el tiempo se considera en el sentido de Riemann-Liouville. Utilizando el lema de Lax-Milgram, demostramos la existencia y unicidad de la solución de este sistema. Para el problema de Dirichlet fraccional con funcional de costo cuadrático lineal, proporcionamos algunas ecuaciones e desigualdades que ofrecen las condiciones de optimalidad necesarias y suficientes. Además, presentamos ejemplos de aplicación específicos para demostrar la efectividad de nuestros resultados.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Problema de control; Sistema diferencial fraccional en el tiempo; Operador de Schrödinger; Sentido de Riemann-Liouville; Lema de Lax-Milgram; Problema de Dirichlet
• Keywords:Control problem; Time-fractional differential system; Schrdinger operator; Riemann-Liouville sense; Lax-Milgram lemma; Dirichlet problem