Resumen

Este documento estudia un problema estocástico LQ en tiempo discreto sobre un horizonte temporal infinito con ruidos dependientes del estado y del control, mientras que las matrices de ponderación en la función de costo se permiten ser indefinidas. Principalmente utilizamos la programación semidefinida (SDP) y su dualidad para tratar problemas correspondientes. Se establecen varias relaciones entre la estabilidad, la dualidad complementaria de SDP, la existencia de la solución a la ecuación de Riccati algebraica estocástica (SARE) y la optimalidad del problema LQ. Podemos probar la estabilización cuadrática media y resolver SARE a través de SDP mediante el método de LMI.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Estocástico; Problema de LQ; SDP; Estabilidad; SARE; Método de LMIs
• Keywords:Stochastic; LQ problem; SDP; Stability; SARE; LMIs method