Resumen

Estudiamos los problemas de control óptimo de coste cuadrático para la ecuación viscosa de Dullin-Gottwald-Holm. La principal novedad de este artículo es derivar las condiciones de optimalidad necesarias de los controles óptimos, correspondientes a observaciones distributivas físicamente significativas. Para ello demostramos la diferenciabilidad de Gâteaux del mapeo de soluciones no lineales en las variables de control. Además, haciendo uso de la diferenciabilidad de segundo orden de Gâteaux del mapeo de soluciones en las variables de control, demostramos la unicidad local del control óptimo. Esta es otra novedad del artículo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Costo cuadrático; Problemas de control óptimo; Ecuación viscosa de Dullin-Gottwald-Holm; Condiciones de optimalidad; Observaciones distributivas; Diferenciabilidad de Gâteaux
• Keywords:Quadratic cost; Optimal control problems; Viscous Dullin-Gottwald-Holm equation; Optimality conditions; Distributive observations; Gâteaux differentiability