Resumen

Se investiga el problema óptimo de control de horizonte infinito intrínseco de sistemas mecánicos en un grupo de Lie. El problema óptimo de control geométrico se construye sobre el modelo intrínseco libre de coordenadas, que está provisto de la conexión de Levi-Civita. Con el fin de obtener una solución analítica del problema óptimo desde el punto de vista geométrico, se presenta un sistema nominal simplificado en el grupo de Lie con un lazo de retroalimentación adicional. Con la distancia geodésica y la métrica de Riemann en el grupo de Lie integradas en la función de costo, se emplea un enfoque de programación dinámica y se obtiene una solución analítica del problema óptimo en el grupo de Lie a través de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Para un caso especial en , se utiliza el método de control óptimo intrínseco para un problema de control de rotación de cuadricóptero y se proporcionan resultados de simulación para mostrar el rendimiento del control.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Sistemas mecánicos; Grupo de Lie; Control óptimo geométrico; Conexión de Levi-Civita; Enfoque de programación dinámica; Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman
• Keywords:Mechanical systems; Lie group; Geometric optimal control; Levi-Civita connection; Dynamic programming approach; Hamilton-Jacobi-Bellman equation