Resumen

Este trabajo investiga el problema de reaseguro de exceso de pérdida y de inversión para un proceso de riesgo de salto-difusión de Poisson compuesto, con el precio del activo de riesgo modelado por un modelo de elasticidad constante de la varianza (CEV). Su objetivo es obtener la estrategia de control óptima explícita y la función de valor óptima. Aplicando la técnica de control estocástico de difusión de salto, se establece una ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB). Además, se muestra que una solución en forma cerrada para la ecuación HJB se puede encontrar maximizando la utilidad exponencial de los aseguradores de la riqueza terminal con la independencia de dos movimientos brownianos y . También se demuestra un teorema de verificación para verificar que la solución de la ecuación HJB es de hecho una solución de este problema de control óptimo. Luego, analizamos cuantitativamente el efecto de diferentes impactos de parámetros en la estrategia de control ó

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Papel; Reaseguro de exceso de pérdida; Inversión; Proceso de riesgo de salto-difusión compuesto de Poisson; Elasticidad constante de la varianza; Técnica de control estocástico
• Keywords:Paper; Excess-of-loss reinsurance; Investment; Compound Poisson jump-diffusion risk process; Constant elasticity of variance; Stochastic control technique