Resumen

Estudiamos el control estocástico óptimo acotado para minimizar la respuesta estacionaria de osciladores fuertemente no lineales bajo excitaciones combinadas de ruido armónico y de banda ancha. El método de promediado estocástico y el principio de programación dinámica se combinan para obtener las ecuaciones diferenciales estocásticas de Itô totalmente promediadas que describen aproximadamente el sistema fuertemente no lineal controlado original. La densidad de probabilidad conjunta estacionaria de la amplitud y la diferencia de fase de los sistemas controlados de forma óptima se obtiene a partir de la resolución de la correspondiente ecuación reducida de Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK). Se presenta un ejemplo para ilustrar el procedimiento propuesto, y los resultados teóricos se verifican mediante simulación Monte Carlo.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:densidad de probabilidad conjunta estacionaria, simulación monte carlo, excitaciones de ruido de banda, principio de programación dinámica, método de promediación estocástica, ecuaciones diferenciales estocásticas, osciladores no lineales, sistema no lineal, diferencia de fase, respuesta estacionaria
• Keywords:stationary joint probability density, monte carlo simulation, band noise excitations, dynamical programming principle, stochastic averaging method, stochastic differential equations, nonlinear oscillators, nonlinear system, phase difference, stationary response