Resumen

Este documento trata sobre el problema de estabilización de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) hiperbólicas de primer orden con actuación espacio-temporal sobre dominios físicos completos. Suponemos que el actuador interior puede descomponerse en un producto de componentes espaciales y temporales, donde el componente espacial satisface una ecuación diferencial ordinaria (EDO) específica. Se utiliza una transformación integral de Volterra para convertir el sistema original en un sistema objetivo simple mediante un procedimiento similar al de backstepping. A diferencia de las técnicas clásicas de backstepping para problemas de control de frontera de EDPs, la actuación interna no puede eliminar el término residual que causa la inestabilidad del sistema en lazo abierto. Por lo tanto, se introduce una transformación diferencial adicional para transferir la entrada desde el interior del dominio hacia la frontera. Luego, se diseña una ley de control de retroalimentación utilizando la técnica clásica de backstepping que puede estabilizar el sistema de EDP hiperbólica de primer orden en un tiempo finito

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estabilización; Hiperbólico; Ecuaciones en derivadas parciales; Retroceso; Control de retroalimentación; Simulaciones numéricas
• Keywords:Stabilization; Hyperbolic; Partial differential equations; Backstepping; Feedback control; Numerical simulations