La vibración elástica del manipulador flexible es el problema clave que debe resolverse antes de su aplicación efectiva. El sistema de manipulador flexible móvil (MFMS), bajo condiciones de carga variable, es tomado como objeto de investigación. Basándose en el principio de Lagrange y la teoría de perturbación singular, se construyen los modelos dinámicos de subsistemas de dos escalas de tiempo del MFMS para establecer la función de pago del sistema y la función hamiltoniana que corresponden a los estados y errores de los subsistemas. Luego, con la minimización de la función hamiltoniana del sistema, se realiza la optimización de sincronización del observador óptimo de dos escalas de tiempo (TSOO) diseñado y el controlador de retroalimentación de estado óptimo diseñado, bajo la premisa de la estabilidad del sistema que es verificada por el criterio de estabilidad de Lyapunov. Además, considerando la contradicción entre la rapidez de control y la precisión del controlador de retroalimentación de estado óptimo, al combinar la tecnología de conformación de entrada,
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