Este trabajo presenta un novedoso controlador de retroalimentación lineal basado en un modo deslizante adaptativo difuso para el seguimiento de trayectorias de un manipulador de robot flexible. Para lograr este objetivo, después de derivar las ecuaciones dinámicas del robot, se utiliza el enfoque de linearización de retroalimentación para cambiar la dinámica no lineal a una lineal y encontrar la ley de control. Luego, se implementa la estrategia de control de modo deslizante para diseñar un estabilizador para el seguimiento de trayectorias del robot flexible. Para ajustar de forma adaptativa los parámetros del controlador diseñado, se emplea el enfoque de descenso de gradiente y la regla de la derivada en cadena. Además, se aplica el sistema difuso Takagi-Sugeno-Kang para regular las ganancias del controlador. Finalmente, se utiliza un algoritmo de optimización de enjambre de partículas multiobjetivo para encontrar las reglas difusas óptimas. Las funciones objetivo en conflicto consideradas como las integrales de los valores absolutos
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