Resumen

Este artículo presenta el diseño de un controlador robusto H∞ usando técnicas de desigualdades matriciales lineales (LMI), para controlar la posición de Pitch y de Yaw en un helicóptero. Se presenta el diseño de un controlador FF+LMI con el propósito de conseguir la estabilización del sistema, y adicionalmente se realiza el diseño de un controlador FF+LMI+Integrador, para hacer que el error de seguimiento sea igual a cero. Posteriormente se presentan los resultados de las simulaciones sobre el modelo no lineal del sistema, así como una comparación con los controladores FF+LQR y FF+LQR+I desarrollados por los fabricantes del dispositivo.

1. INTRODUCCIÓN

El helicóptero experimental Quanser® de dos grados de libertad consiste en el modelo de un helicóptero montado en una base fija con dos hélices que se manejan por motores DC (ver Figura 1). La hélice derecha o delantera controla la elevación de la nariz del helicóptero sobre el eje horizontal, y la hélice izquierda o trasera controla la dirección.

El sistema Quanser documentado en este artículo es intrínsecamente inestable y por tanto se necesita aplicar la teoría de control realimentado para estabilizar el sistema. A fin de realizar esto se propone diseñar una estrategia de control robusto para estabilizar el sistema utilizando técnicas LMI (Linear Matrix Inequality).

Adicionalmente, la posición Pitch es regulada utilizando un lazo de realimentación feed-forward que compensa el torque gravitacional (τ_g) (Salamanca, Díaz & Higuera, 2007).

El diseño de controladores LMI está basado en los modelos lineales del sistema y en el problema de optimización, para encontrar una solución al problema planteado, logrando así la estabilidad y robustez del sistema.

Existen ejemplos de la aplicabilidad de diferentes tipos de control sobre este sistema, en algunos ejemplos (Guzmán, Cardozo & Cárdenas, 2014) se presenta el diseño empleando técnicas PID y lógica difusa. En otros (Ibáñez, 2014) se indica el modelado, la identificación, la simulación y el control óptimo de un helicóptero con dos grados de libertad. En Bedoya y Marín (2014) se muestra la construcción y control adaptativo de un helicóptero de dos grados de libertad, y en Carrillo et al. (2015) se da la sintonización de controladores Pareto-óptimo robustos para sistemas multivariables, aplicado a este sistema.

2. MODELADO DEL SISTEMA

El helicóptero de dos grados de libertad (Figura 1) montado sobre el pívot por el eje del ángulo de Pitch (θ) y por el eje del ángulo de Yaw (ψ), como es mostrado en la Figura 2. El Pitch es definido positivo cuando la nariz del helicóptero sube, y el Yaw es definido positivo para un giro en el sentido de las manecillas del reloj.

• Materias:Programación no-lineal Control automático
• Subjects:Non-linear programming Automatic control
• Palabras claves:Control robusto; Desigualdades matriciales lineales; Modelo nominal; Sistema no lineal
• Keywords:Robust control; Linear matrix inequalities; Nominal model; Nonlinear systems