Resumen

Desarrollamos un método generalizado de Jacobi-Galerkin para ecuaciones integrales de Volterra de segundo tipo con núcleos débilmente singulares. En este método, primero introducimos algunas funciones singulares no polinomiales conocidas en el espacio de aproximación del método convencional de Jacobi-Galerkin. En segundo lugar, utilizamos las reglas de cuadratura Gauss-Jacobi para aproximar el término integral en la ecuación resultante con el fin de obtener una precisión de alto orden para la aproximación. Luego, establecemos que la ecuación aproximada tiene una solución única y que la solución aproximada alcanza un orden de convergencia óptimo. Se presenta un ejemplo numérico para demostrar la efectividad del método propuesto.

• Materias:Ecuaciones funcionales Soluciones positivas Integrales singulares Teoría métrica Espacios métricos
• Subjects:Functional equations Positive solutions Singular integrals Metric theory Metric spaces
• Palabras claves:Método de Jacobi-Galerkin; Ecuaciones integrales de Volterra; Núcleos débilmente singulares; Reglas de cuadratura Gauss-Jacobi; Precisión de alto orden; Orden de convergencia óptimo
• Keywords:Jacobi-galerkin method; Volterra integral equations; Weakly singular kernels; Gauss-jacobi quadrature rules; High-order accuracy; Optimal convergence order