Introducimos un nuevo proceso de iteración aleatoria implícita generado por una familia finita de aplicaciones de tipo asintóticamente cuasi-no expansivas y estudiamos condiciones necesarias y suficientes para la convergencia de este proceso en un espacio de Banach uniformemente convexo. Los resultados presentados en este artículo extienden y mejoran los recientes anunciados por Plubtieng et al. (2007), Beg y Thakur (2009), y Saluja y Nashine (2012).
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