Resumen

Nuestro objetivo es investigar la convergencia de secuencias de operadores que actúan sobre funcionales de martingalas normales de tiempo discreto. En primer lugar, aplicamos la transformada 2D-Fock para operadores del espacio funcional de prueba al espacio funcional generalizado y obtenemos una condición necesaria y suficiente para que dichas secuencias de operadores sean fuertemente convergentes. Luego discutimos la integración de estas funciones valuadas en operadores. Finalmente, aplicamos los resultados obtenidos aquí y establecemos la existencia y unicidad de la solución a ecuaciones diferenciales estocásticas cuánticas en términos de operadores que actúan sobre funcionales de martingalas normales de tiempo discreto. También demostramos la continuidad y dependencia continua de los valores iniciales de la solución.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Investigar; Secuencias de operadores; Funcionales; Martingalas normales de tiempo discreto; Convergencia; Ecuaciones diferenciales estocásticas cuánticas
• Keywords:Investigate; Operators sequences; Functionals; Discrete-time normal martingales; Convergence; Quantum stochastic differential equations