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Artículo

Convergence Theorems for Operators Sequences on Functionals of Discrete-Time Normal MartingalesTeoremas de convergencia para secuencias de operadores en funcionales de martingalas normales de tiempo discreto.

Resumen

Nuestro objetivo es investigar la convergencia de secuencias de operadores que actúan sobre funcionales de martingalas normales de tiempo discreto. En primer lugar, aplicamos la transformada 2D-Fock para operadores del espacio funcional de prueba al espacio funcional generalizado y obtenemos una condición necesaria y suficiente para que dichas secuencias de operadores sean fuertemente convergentes. Luego discutimos la integración de estas funciones valuadas en operadores. Finalmente, aplicamos los resultados obtenidos aquí y establecemos la existencia y unicidad de la solución a ecuaciones diferenciales estocásticas cuánticas en términos de operadores que actúan sobre funcionales de martingalas normales de tiempo discreto. También demostramos la continuidad y dependencia continua de los valores iniciales de la solución.

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