Uno de los propósitos de este artículo es estudiar el crecimiento de funciones enteras definidas por la transformada de Laplace-Stieltjes que converge en todo el plano complejo, introduciendo el concepto de orden -próximo, y se obtiene un teorema de equivalencia del orden -próximo de las transformadas de Laplace-Stieltjes. Además, el segundo propósito de este artículo es investigar la aproximación de funciones enteras definidas por transformadas de Laplace-Stieltjes con orden -próximo, y se obtienen algunos resultados sobre el orden -próximo, el error y los coeficientes de las transformadas de Laplace-Stieltjes, que son una generalización y mejora de los teoremas previos dados por Luo y Kong, Singhal y Srivastava.
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