Resumen

Se introduce un nuevo concepto de sucesiones de Cauchy estadísticamente uniformes para estudiar la convergencia de orden estadístico, la convergencia estadísticamente relativamente uniforme y la convergencia estadística de norma en espacios de Riesz. Demostramos que, para sucesiones de Cauchy estadísticamente uniformes, estos tres tipos de convergencia para las sucesiones coinciden. Además, mostramos que la convergencia de orden estadístico y la convergencia estadísticamente relativamente uniforme no necesariamente son equivalentes. Finalmente, demostramos que, para sucesiones monótonas en retículos de Banach, la convergencia estadística de norma coincide con la convergencia estadística débil.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Sucesiones de Cauchy; Convergencia de orden estadístico; Convergencia estadísticamente relativamente uniforme; Convergencia estadística de norma; Espacios de Riesz; Retículos de Banach
• Keywords:Cauchy sequences; Statistical order convergence; Statistically relatively uniform convergence; Norm statistical convergence; Riesz spaces; Banach lattices