Resumen

La tasa óptima de convergencia de la ecuación de onda en las energías y las -normas utilizando el método de Galerkin continuo es bien conocida. Explotamos esta técnica y diseñamos un esquema totalmente discreto que consiste en acoplar el método de diferencias finitas no estándar en el tiempo y el método de Galerkin continuo en las variables espaciales. Mostramos que, para una solución suficientemente suave, el error máximo en la -norma posee la tasa óptima de convergencia donde h es el tamaño de la malla y k es el tamaño del paso de tiempo. Además, demostramos que este esquema replica las propiedades de la solución exacta de la ecuación de onda. Deberían realizarse algunos experimentos numéricos para respaldar nuestro análisis teórico.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Convergencia; Ecuación de onda; Método de Galerkin continuo; Método de diferencias finitas; Error; Experimentos numéricos
• Keywords:Convergence; Wave equation; Continuous Galerkin method; Finite difference method; Error; Numerical experiments