Sea un espacio métrico y una secuencia de aplicaciones continuas que converge uniformemente a una aplicación . Investigamos los subconjuntos transitivos de para ver si pueden ser heredados por o no. Damos condiciones suficientes para que la aplicación límite tenga un subconjunto transitivo. En particular, mostramos los subconjuntos transitivos de que pueden ser heredados por si converge uniformemente fuertemente a .
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