Resumen

La aproximación numérica del método de Euler exponencial se construye para ecuaciones diferenciales estocásticas semilineales (EDS). Se investiga la convergencia y la estabilidad en el sentido cuadrático medio (MS) del método de Euler exponencial. Se demuestra que el método de Euler exponencial es convergente con orden fuerte para EDS semilineales. Un análisis de estabilidad lineal en sentido cuadrático medio muestra que la región de estabilidad del método de Euler exponencial contiene la del método EM y el método Theta estocástico, y también contiene la de la EDS lineal a escala, es decir, el método de Euler exponencial es análogo a estable en sentido cuadrático medio. Luego se considera la estabilidad exponencial del método de Euler exponencial para EDS semilineales escalares. Bajo las condiciones que garantizan que la solución analítica es exponencialmente estable en el sentido cuadrático medio, el método de Euler exponencial puede reproducir la estabilidad exponencial en sentido cuadrático medio para cualquier tamaño de paso distinto de cero

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Método de Euler exponencial; Estabilidad cuadrática media; Convergencia; EDEs semilineales; Estabilidad exponencial; Experimentos numéricos
• Keywords:Exponential euler method; Mean-square stability; Convergence; Semilinear SDEs; Exponential stability; Numerical experiments