Resumen

Las funciones armónicas pueden ser construidas utilizando dos funciones analíticas actuando como sus partes analítica y coanalítica, pero la predicción del comportamiento de la convolución de funciones armónicas, a diferencia de la convolución de funciones analíticas, resultó ser un desafío. En este artículo utilizamos la construcción por cizallamiento de mapeos armónicos e introducimos condiciones de dilatación que garantizan que la convolución de dos funciones armónicas sea armónica y convexa en la dirección del eje imaginario.

• Materias:Isomorfismos Funciones armónicas Problema elíptico Curva de Peano
• Subjects:Isomorphisms Harmonic functions Elliptic Problem Peano curve
• Palabras claves:Funciones armónicas; Funciones analíticas; Partes coanalíticas; Convolución; Construcción por cizallamiento; Condiciones de dilatación
• Keywords:Harmonic functions; Analytic functions; Coanalytic parts; Convolution; Shear construction; Dilatation conditions