Por la continuidad del mapa de predualidad, damos algunas condiciones necesarias y suficientes de los espacios fuertemente convexos y muy convexos, respectivamente. Utilizando la convexidad casi fuerte de , proporcionamos algunas condiciones equivalentes para que cada elemento en sea fuertemente único de orden , fuertemente único acotado de orden , y localmente fuertemente único de orden .
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