Resumen

Si es una función continua en la recta real y es su derivada distribucional, entonces la integral primitiva continua de la distribución es . Esta integral contiene las integrales de Lebesgue, Henstock-Kurzweil y Denjoy amplias. Bajo la norma de Alexiewicz, el espacio de distribuciones integrables es un espacio de Banach. Definimos la convolución para una distribución integrable y una función de variación acotada o una función . Se demuestra que las propiedades habituales de las convoluciones se cumplen: conmutatividad, asociatividad, conmutación con la traslación. Para de variación acotada, es uniformemente continua y tenemos la estimación , donde es la norma de Alexiewicz. Este supremo se toma sobre todos los intervalos. Cuando , la estimación es . Hay resultados sobre la diferenciación e integración de las convoluciones. Se demuestra un tipo de teorema de Fubini para la integral primitiva continua.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones hiperbólicas Vector de control
• Subjects:Differential equations Hyperbolic equations Control vector
• Palabras claves:Continuo; Distribución; Integral; Convolución; Función; Derivada
• Keywords:Continuous; Distribution; Integral; Convolution; Function; Derivative