En este artículo, discutimos el crecimiento de funciones enteras representadas por la transformada de Laplace-Stieltjes que converge en todo el plano complejo y obtenemos algunas condiciones de equivalencia sobre el crecimiento próximo de transformadas de Laplace-Stieltjes con orden finito y orden infinito. Además, también investigamos la aproximación de la transformada de Laplace-Stieltjes con el orden próximo y obtenemos algunos resultados que contienen el orden de crecimiento próximo, el error, , y , que son la extensión y mejora de los teoremas anteriores dados por Luo y Kong y Singhal y Srivastava.
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