Este artículo estudia el criterio de ruptura de onda para el sistema generalizado débilmente disipativo de dos componentes de Hunter-Saxton en el contexto periódico. Obtenemos existencia y unicidad local para el sistema generalizado débilmente disipativo de dos componentes de Hunter-Saxton. Estudiamos un criterio de ruptura de onda para las soluciones y los resultados de soluciones que presentan ruptura de onda con ciertos perfiles iniciales.
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