Resumen

Objetivo: Proponer un criterio para determinar el tamaño de la muestra en simulaciones estocásticas de MC (Monte Carlo) y MCMC (Markov chain Monte Carlo), garantizando cierta precisión estimando parámetros. Se pretende que la precisión se garantice de forma adimensional. Materiales y métodos: En este trabajo se propone un criterio que pretende cumplir el objetivo planteado. Además, una metodología para su aplicación. Resultados y discusión: La aplicación de la metodología se presenta en 3 contextos diferentes: Simulación MC en la que la muestra de interés presenta una variabilidad moderada, simulación MC en la que la muestra de interés presenta una variabilidad excesiva y simulación MCMC. En todos los casos, se obtienen estimaciones adecuadas del número de ejecuciones MC y MCMC a partir de muestras relativamente pequeñas. Además, la aplicación de la metodología sólo representa un coste computacional adicional marginal. Conclusiones: El criterio presentado en este trabajo permite determinar el tamaño muestral en simulaciones estocásticas, garantizando una precisión adimensional en la estimación de parámetros.

INTRODUCCIÓN

El método de simulación MC (Monte Carlo) se basa en el principio de muestreo aleatorio; permite principalmente: Generar valores de una distribución de probabilidad de interés, realizar integración numérica (comúnmente utilizada para estimación de parámetros), o desarrollar procesos de optimización [1] , [2] , [3] , [4]. El método de simulación MCMC (cadena de Markov Monte Carlo) forma parte de la familia de métodos MC. Es especialmente útil cuando queremos simular valores de una distribución de probabilidad multidimensional compleja, y posiblemente su constante de normalización no se conoce explícitamente. Esta situación es común en el contexto de la estadística bayesiana, sin ser el área exclusiva de aplicación del método [5] , [6] , [1]. En general, las herramientas que ofrecen los métodos MC y MCMC ayudan a modelar fenómenos físicos, económicos, biológicos, médicos y sociales, lo que hace que estos métodos sean ampliamente utilizados en múltiples áreas del conocimiento [7], [8 ] , [ 9 ] , [ 10] , [11].

En la ejecución de simulaciones MC, o simulación estocástica (con o sin MCMC), es fundamental la decisión de determinar el tamaño de la muestra (o el número de simulaciones a realizar). La importancia de esta decisión surge del hecho de que el tamaño de la muestra influye en el error de estimación de las cantidades de interés (QoI) y en la precisión de las estimaciones realizadas. Podría considerarse como una solución para reducir el error al tener un tamaño de muestra lo más grande posible. Sin embargo, cada nueva simulación tiene un costo computacional que dependerá de la complejidad del sistema a simular. Por esta razón, existe interés en construir un criterio que permita encontrar el tamaño de muestra óptimo necesario para garantizar una determinada precisión en la estimación de parámetros.

• Materias:Simulación Modelo estocástico Método de Simulación de Monte Carlo Caracterización de muestras
• Subjects:Simulation Stochastic model Monte Carlos Simulation Method Sample characterization
• Palabras claves:Simulación Estocástica; Tamaño de Muestra; Monte Carlo; MCMC (Cadenas de Markov Monte Carlo); Coeficiente de Variación
• Keywords:Stochastic Simulation; Sample Size; Monte Carlo; MCMC (Markov Chain Monte Carlo); Coefficient of Variation