Resumen

Investigamos soluciones suaves del problema de Cauchy no homogéneo de orden fraccionario, donde Cuando es el generador de un -semigrupo en un espacio de Banach, obtenemos una representación explícita de las soluciones suaves del problema anterior en términos del semigrupo. Luego demostramos que este problema bajo la condición de contorno admite una solución suave única para cada si y solo si el operador es invertible. Aquí, usamos la representación en la cual es una función de tipo Wright. Para el caso de primer orden, es decir, , el resultado correspondiente fue demostrado por Prüss en 1984. En caso de que sea un retículo de Banach y el semigrupo sea positivo, obtenemos la existencia de soluciones del problema semilineal.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Investigar; Orden fraccional; Problema de Cauchy; Semigrupo; Soluciones suaves; Invertible
• Keywords:Investigate; Fractional order; Cauchy problem; Semigroup; Mild solutions; Invertible