Resumen

Para calcular las oscilaciones de ciclo límite y las bifurcaciones de un sistema aeroelástico no lineal, el problema de encontrar soluciones periódicas con la máxima amplitud de vibración se transforma en un problema de optimización no lineal. Se utiliza un sistema algebraico de ecuaciones obtenido por el método de equilibrio armónico y la condición de estabilidad derivada de la teoría de Floquet para construir las restricciones generales no lineales de igualdad y desigualdad. El problema de maximización resultante se resuelve mediante el algoritmo MultiStart. Por último, se valida el enfoque propuesto y se estudian los efectos de la incertidumbre de los parámetros estructurales sobre las oscilaciones de ciclo límite y las bifurcaciones de un perfil aerodinámico con múltiples no linealidades. Los ejemplos numéricos muestran que la coexistencia de múltiples no linealidades puede conducir a oscilaciones de ciclo límite de baja amplitud.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Oscilaciones de ciclo límite, no linealidades múltiples, oscilación de ciclo límite de baja amplitud, problema de maximización restringido, igualdad no lineal general, método de equilibrio armónico, amplitud máxima de vibración, sistema aeroelástico no lineal, problema de optimización no lineal, incertidumbre de parámetros estructurales.
• Keywords:limit cycle oscillations, multiple nonlinearities, low amplitude limit cycle oscillation, constrained maximization problem, general nonlinear equality, harmonic balance method, maximum vibration amplitude, nonlinear aeroelastic system, nonlinear optimization problem, structural parameter uncertainty