Resumen

Estudiamos la estabilidad para sistemas dinámicos especificados por ecuaciones diferenciales estocásticas autónomas de la forma , con un proceso It de valor - y un proceso de Wiener de valor -, y las funciones y son Lipschitz y se anulan en el origen, convirtiéndolo en un equilibrio para el sistema. El concepto de estabilidad asintótica en probabilidad de la solución nula es bien conocido e implica que las soluciones iniciadas arbitrariamente cerca del origen permanecen cerca y convergen hacia él. Por lo tanto, el concepto se refiere exclusivamente a propiedades del sistema locales al origen. Deseamos abordar el asunto de una manera más práctica: Permitiendo una (pequeña) probabilidad de que las soluciones escapen del origen, ¿qué tan lejos pueden entonces ser iniciadas? Con este fin, definimos una versión probabilística de la cuenca de atracción, la -BOA, con la propiedad de que cualquier solución iniciada dentro de ella permanece cerca y converge hacia el origen con una probabilidad de al menos . Luego desarrollamos un método utilizando

• Materias:Big Data Restricciones distribuidas Algoritmo de inferencia Gestión administrativa
• Subjects:Big Data Distributed constraints Inference algorithm Administrative management
• Palabras claves:Estabilidad; Sistemas dinámicos; Ecuaciones diferenciales estocásticas; Lipschitz; Equilibrio; Estabilidad asintótica
• Keywords:Stability; Dynamical systems; Stochastic differential equations; Lipschitz; Equilibrium; Asymptotic stability