Resumen

Estudiamos la bifurcación y la multiplicidad exacta de soluciones para una clase de problema de valor en la frontera de Neumann con peso indefinido. Demostramos que todas las soluciones obtenidas forman una curva suave en forma de S invertida mediante la teoría del grado topológico, el teorema de bifurcación de Crandall-Rabinowitz y el principio uniforme del antimaximum en términos de autovalores. Además, obtenemos que la ecuación tiene exactamente una, dos o tres soluciones dependiendo del parámetro real. La estabilidad se obtiene mediante el principio de comparación de autovalores.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Bifurcación; Soluciones; Problema de valor límite de Neumann; Peso indefinido; Autovalores; Estabilidad
• Keywords:Bifurcation; Solutions; Neumann boundary value problem; Indefinite weight; Eigenvalues; Stability