Resumen

En este artículo, consideramos el marco de Darboux de una curva que yace en una superficie regular arbitraria y utilizamos su vector osculador unitario de Darboux, vector rectificante unitario de Darboux y vector normal unitario de Darboux para definir algunas curvas de dirección como la curva de dirección -, la curva de dirección - y la curva de dirección -, respectivamente. Demostramos algunas relaciones entre y estas curvas asociadas. Especialmente, se encuentran las condiciones necesarias y suficientes para que cada curva de dirección sea una hélice general, una curva esférica y una curva con torsión constante. Además de esto, hemos visto los casos en los que los invariantes de Darboux , y son, respectivamente, cero. Finalmente, enriquecemos nuestro estudio dando algunos ejemplos.

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Marco de Darboux; Curva; Vector osculador unitario de Darboux; Curvas de dirección; Hélice general; Torsión constante
• Keywords:Darboux frame; Curve; Unit osculator darboux vector; Direction curves; General helix; Constant torsion