Se han propuesto numerosas variantes para conjuntos de términos lingüísticos y el conjunto difuso vacilante de intervalo (IVHFS). En particular, el conjunto lingüístico difuso vacilante de intervalo (IVHFLS) es más adecuado para definir la vacilación e inconsistencia inherentes en los procesos cognitivos humanos de toma de decisiones. Un operador de agregación clave es la media heroniana (HM), en base a la cual se puede capturar la correlación entre los argumentos agregados. Sin embargo, los operadores HM existentes pasan por alto parcialmente la correlación entre más de dos argumentos y carecen de las propiedades de idempotencia y reducibilidad. En este trabajo, se analizan primero las limitaciones de los operadores HM. Luego, se introducen dos nuevas variantes de HM: la media heroniana ponderada de tres parámetros (TPWHM) y la media heroniana geométrica ponderada de tres parámetros (TPWGHM). Así, se demuestran las propiedades de reducibilidad, id
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