Resumen

Consideramos un problema de inversión y consumo bajo el modelo de elasticidad constante de la varianza (CEV), que es una extensión del problema original de Merton. En el modelo propuesto, se supone que la dinámica del precio de las acciones sigue un modelo CEV y nuestro objetivo es maximizar la utilidad descontada esperada del consumo y la riqueza terminal. En primer lugar, aplicamos el principio de programación dinámica para obtener la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) para la función de valor. En segundo lugar, elegimos la utilidad de la potencia y la utilidad del logaritmo para nuestro análisis y aplicamos la técnica del cambio de variable para obtener las soluciones de forma cerrada de las estrategias óptimas de inversión y consumo. Por último, proporcionamos un ejemplo numérico para ilustrar el efecto de los parámetros de mercado en las estrategias óptimas de inversión y consumo.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:estrategias de consumo, inversión óptima, principio de programación dinámica, dinámica del precio de las acciones, técnica de cambio de variable, modelo, modelo cev, elasticidad constante, problema de consumo, soluciones de forma
• Keywords:consumption strategies, optimal investment, dynamic programming principle, stock price dynamics, variable change technique, model, cev model, constant elasticity, consumption problem, form solutions