Resumen

En este estudio, los autores utilizan el lema del paso de montaña, métodos variacionales, técnica de regularización y el método de la función de Lyapunov para derivar la existencia única de la solución estacionaria clásica positiva de un ecosistema de una sola especie. En particular, la característica geométrica del punto de silla en el lema del paso de montaña garantiza que el punto de equilibrio es la solución estacionaria de estado fundamental del ecosistema. Basándose en el resultado de unicidad obtenido, los autores utilizan el método de la función de Lyapunov para derivar el criterio de estabilidad exponencial global, que aclara que bajo ciertas condiciones adecuadas, cierta competencia interna es favorable para la estabilidad global de la población, y cierta planificación familiar es favorable para la estabilidad general de la población. Es importante destacar que la técnica de regularización de la solución estacionaria débil empleada en este estudio también se puede aplicar a algunos trabajos existentes relacionados con sistemas de reacción-difusión con retardos

• Materias:Funciones Flujo de información Estudio de población Modelado de sistemas Modelo de campo
• Subjects:Functions Information flow Population study System modeling Field model
• Palabras claves:Lema del paso de montaña; Métodos variacionales; Técnica de regularización; Método de función de Lyapunov; Ecosistema; Estabilidad
• Keywords:Mountain pass lemma; Variational methods; Regularization technique; Lyapunov function method; Ecosystem; Stability