Resumen

En este trabajo, estudiamos el problema de reconstruir formas a partir de densidades simples no asintóticas medidas solo a lo largo de los límites de la forma. La densidad particular que estudiamos también se conoce como el invariante del área integral y corresponde al área de un disco centrado en el límite que también está dentro de la forma. Es fácil mostrar la unicidad cuando estas densidades son conocidas para todos los radios en un vecindario de , pero mucho menos directo cuando asumimos que solo conocemos el invariante del área y sus derivadas para solo uno . Presentamos variaciones de resultados de unicidad para la reconstrucción (módulo traslación y rotación) de polígonos y (un conjunto denso de) curvas suaves bajo ciertas condiciones de regularidad.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estudio; Reconstruyendo; Formas; Densidades; Invariante de área; Singularidad
• Keywords:Study; Reconstructing; Shapes; Densities; Area invariant; Uniqueness