En este artículo, se presenta un nuevo resultado abstracto para verificar la continuidad de los atractores exponenciales con respecto a un parámetro del semigrupo subyacente. No imponemos ninguna incrustación compacta en las principales suposiciones del resultado abstracto, lo cual es diferente del resultado correspondiente establecido por Efendiev et al. en 2004. En consecuencia, puede ser utilizado para ecuaciones cuyas soluciones no tienen una regularidad superior. Como aplicación, demostramos la continuidad de los atractores exponenciales en para una clase de ecuaciones de difusión no clásicas con dato inicial en .
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