Resumen

Investigamos las propiedades de una clase general de ecuaciones diferenciales descritas por con un entero positivo y , con , funciones reales de . Para , estas ecuaciones se reducen a la clase de para la cual está disponible un procedimiento estándar de solución. Sin embargo, para no existe, según nuestro conocimiento, una metodología de solución general que pueda llevar a su resolución. Desarrollamos una metodología de solución general que para valores impares de conecta la solución en forma cerrada de las ecuaciones diferenciales con la existencia de expresiones en forma cerrada para las raíces del polinomio que aparece en el lado derecho de la ecuación diferencial. Además, la expresión en forma cerrada (cuando existe) de las raíces del polinomio permite la expresión de la solución de la ecuación diferencial en forma cerrada, basada en la clase de funciones Hyper-Lambert. Sin embargo, para ciertos valores pares de , demostramos que tal forma cerrada no existe en general, y en consecuencia no hay una expresión en forma cerrada

• Materias:Ecuaciones dinámicas Orden Fraccionario Impulsivo Método iterativo monótono Homogeneización en espacios Oscilaciones fractales
• Subjects:Dynamic equations Impulsive Fractional Order Monotone iterative method Homogenization in spaces Fractal oscillations
• Palabras claves:Clase general; Ecuaciones diferenciales; Solución en forma cerrada; Metodología de solución; Raíces polinomiales; Expresión en forma cerrada
• Keywords:General class; Differential equations; Closed form solution; Solution methodology; Polynomial roots; Closed form expression