Resumen

Utilizando un enfoque directo, se encuentra el mapa de retorno cerca de un foco de un campo vectorial plano con parte lineal nilpotente como una serie de potencias convergente que es una perturbación de la identidad y cuyos términos pueden calcularse de forma iterativa. El primer coeficiente no trivial es el valor de una integral abeliana, y los siguientes se dan explícitamente como integrales iteradas.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Campo vectorial; Serie de potencias; Perturbación; Integral abeliana; Integrales iteradas; Foco
• Keywords:Vector field; Power series; Perturbation; Abelian integral; Iterated integrals; Focus