Sea un anillo cercano. Se dice que un mapeo aditivo es una derivación generalizada a la derecha (resp., a la izquierda) con la derivación asociada en si (resp., ) para todo . Se dice que un mapeo es una derivación generalizada con la derivación asociada en si es tanto una derivación generalizada a la derecha como a la izquierda con la derivación asociada en . El propósito del presente trabajo es demostrar algunos teoremas en el contexto de un ideal de semigrupo de un anillo cercano 3-primo que admite una derivación generalizada, extendiendo así algunos resultados conocidos sobre derivaciones.
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