Resumen

Es bien sabido que el uso del derivado topológico es una técnica no iterativa efectiva para la imagen de inhomogeneidades electromagnéticas tipo grieta con pequeño espesor cuando se aplican un pequeño número de direcciones de incidencia. Sin embargo, no existe una investigación teórica sobre la configuración del rango de direcciones de incidencia. En este artículo, exploramos cuidadosamente la estructura matemática de la funcional de imagen del derivado topológico al establecer una relación con una serie infinita de funciones de Bessel de orden entero del primer tipo. Basándonos en esto, identificamos la condición del rango de direcciones de incidencia y esta depende en gran medida de la forma del defecto desconocido. Los resultados de simulaciones numéricas con datos ruidosos respaldan nuestra identificación.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Derivada topológica; Imagen; Inhomogeneidad electromagnética tipo grieta; Direcciones incidentes; Estructura matemática; Simulaciones numéricas
• Keywords:Topological derivative; Imaging; Crack-like electromagnetic inhomogeneity; Incident directions; Mathematical structure; Numerical simulations