Este artículo estudia condiciones suficientes para la existencia de soluciones al problema de derivadas secuenciales de ecuaciones no lineales con condiciones de contorno integrales de tres puntos. Nuestros resultados se relacionan con varios números cuánticos de derivadas e integrales. Utilizando el mapeo de contracción de Banach, el teorema del punto fijo de Krasnoselskii y la teoría del grado de Leray-Schauder, se obtienen algunos nuevos resultados de existencia. Dos ejemplos ilustran nuestros resultados.
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