Resumen

La resolucin de sistemas triangulares es el componente bsico del algoritmo GMRES precondicionado. El preacondicionamiento inexacto resulta atractivo por su alto paralelismo en aceleradores. En este trabajo, proponemos e implementamos una solucin iterativa e inexacta de bloques triangulares en multi-GPUs basada en el marco PETScs. Adems, mediante el desarrollo de un procedimiento distribuido de multiplicacin vectorial de matrices dispersas por bloques y la investigacin de las operaciones vectoriales optimizadas, formamos el GMRES precondicionado habilitado para multi-GPU con el precondicionador Jacobi por bloques. En la implementacin, se emplea la tcnica GPU-Direct para evitar las copias de memoria del dispositivo anfitrin. El paso de preacondicionamiento utilizado por la estructura PETScs y la biblioteca cuSPARSE tambin se investigan para realizar comparaciones de rendimiento. Los experimentos muestran que el GMRES desarrollado con preacondicionamiento inexacto en 8 GPUs puede alcanzar hasta 4,4 veces ms velocidad que la implementacin realizada slo en CPU con preacondicionamiento exacto utilizando 8 procesos MPI.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Sistemas triangulares; Algoritmo GMRES preacondicionado; Preacondicionamiento inexacto; Multi-GPUs; Marco PETScs; Preacondicionador Jacobi en bloque.
• Keywords:Triangular systems; Preconditioned GMRES algorithm; Inexact preconditioning; Multi-GPUs; PETScs framework; Block Jacobi preconditioner