Resumen

Revisamos los desarrollos recientes en las deformaciones no conmutativas de instantones. En el formalismo de operadores, estudiamos cómo crear instantones no conmutativos utilizando el método ADHM, y revisamos la relación entre las cargas topológicas y la no conmutatividad. En los métodos ADHM, existen instantones cuyos límites conmutativos son singulares. Revisamos deformaciones no conmutativas suaves de instantones, modos cero de espín, las funciones de Green y las construcciones ADHM a partir de las conmutativas que no tienen singularidades. Se encuentra que las cargas de instantón de estas soluciones de instantón no conmutativas coinciden con las cargas de instantón de instantones conmutativos antes de la deformación no conmutativa. Estas deformaciones suaves son los desarrollos más recientes en teorías de gauge no conmutativas, y podemos extender el procedimiento a otros tipos de solitones. Como ejemplo, se estudian las deformaciones de vórtices.

• Materias:Ecuación maestra Deformaciones de vórtice Geometría proyectiva Campos cuánticos Conversión paramétrica
• Subjects:Master equation Vortex deformations Projective geometry Quantum fields Parametric conversion
• Palabras claves:Desarrollos; No conmutativo; Instantones; Método ADHM; Cargas topológicas; Deformaciones
• Keywords:Developments; Noncommutative; Instantons; ADHM method; Topological charges; Deformations