Resumen

Presentamos una descomposición de dos topologías que caracterizan la semicontinuidad superior e inferior de la función límite para visualizar sus roles ocultos y opuestos con respecto a la semicontinuidad superior e inferior y, consecuentemente, la continuidad del límite. Mostramos que (desde el punto de vista estadístico) hay un papel asimétrico de la descomposición superior e inferior de la convergencia puntual con respecto a la descomposición superior e inferior de la convergencia pegajosa y la semicontinuidad del límite. Este papel está completamente oculto si usamos toda la convergencia puntual. Además, gracias a este efecto espejo jugado por estas descomposiciones, la convergencia puntual estadística de una secuencia de funciones continuas a una función continua en una de las dos topologías simétricas, que son la descomposición de la topología pegajosa, asegura automáticamente la convergencia en toda la topología pegajosa.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Descomposición; Topologías; Superior; Inferior; Semicontinuidad; Convergencia
• Keywords:Decomposition; Topologies; Upper; Lower; Semicontinuity; Convergence