Resumen

La factorización de matrices no negativas (NMF) es una herramienta popular para analizar la estructura latente de datos no negativos. Para una matriz de similitud positiva por pares, se pueden utilizar la NMF simétrica (SNMF) y la NMF ponderada (WNMF) para agrupar los datos. Sin embargo, ambos no son muy eficientes para matrices de similitud por pares mal estructuradas. En este artículo se propone un nuevo modelo, denominado descomposición no negativa de la matriz de relaciones (RMND), para descubrir la estructura de agrupación latente a partir de la matriz de similitudes por pares. El modelo RMND se deriva del algoritmo NMF no lineal. RMND descompone una matriz de similitud por pares en un producto de tres matrices no negativas de bajo rango. La matriz de similitud por pares se representa como una transformación de una matriz semidefinida positiva que saca a la luz la estructura de agrupamiento latente. Desarrollamos un procedimiento de aprendizaje basado en reglas de actualización multiplicativas y en el método de descenso más pronunciado para calcular la solución no negativa de RMND. Los resultados experimentales en cuatro bases de datos diferentes muestran que el enfoque RMND propuesto logra una mayor precisión de agrupación.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:matriz de similitud por pares, rmnd, matriz de similitud positiva por pares, matriz de similitud estructurada por pares, factorización matricial no negativa, reglas de actualización multiplicativas, algoritmo nmf no lineal, matriz semidefinida positiva, método de descenso más pronunciado, nmf
• Keywords:pairwise similarity matrix, rmnd, positive pairwise similarity matrix, structured pairwise similarity matrix, nonnegative matrix factorization, multiplicative update rules, nonlinear nmf algorithm, positive semidefinite matrix, steepest descent method, nmf