Resumen

Se discute una ecuación de difusión híbrida anisotrópica no lineal para la eliminación de ruido en imágenes, que es una combinación de suavizado de curvatura media y difusión de calor gaussiana. En primer lugar, proponemos un nuevo indicador de detección de bordes, es decir, la función de difusividad. Basándonos en esta función de difusividad, la nueva difusión es anisotrópica no lineal y hacia delante y hacia atrás. A diferencia de la difusión Perona-Malik (PM), la nueva difusión hacia delante y hacia atrás es ajustable y controlable. A continuación, se establece la existencia, unicidad y comportamiento a largo plazo de la nueva ecuación de regularización del modelo. Finalmente, utilizando el esquema de diferencias explícitas (esquema PM) y el esquema de diferencias implícitas (esquema AOS), realizamos experimentos numéricos para diferentes imágenes, respectivamente. Los resultados experimentales ilustran la eficacia del nuevo modelo con respecto a otros modelos conocidos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:función de difusividad, nuevo indicador de detección de bordes, ecuación de difusión híbrida anisotrópica no lineal, difusión de calor gaussiana, esquema de diferencias explícito, esquema de diferencias implícito, suavizado de curvatura media, nueva ecuación de regularización, esquema aos, resultados experimentales
• Keywords:diffusivity function, new edge detection indicator, nonlinear anisotropic hybrid diffusion equation, gaussian heat diffusion, explicit difference scheme, implicit difference scheme, mean curvature smoothing, new regularization equation, aos scheme, experimental results