Resumen

Nuestro objetivo principal es generalizar el volumen mixto clásico y la desigualdad de Aleksandrov-Fenchel al espacio de Orlicz. En el marco de la teoría de Orlicz-Brunn-Minkowski, introducimos una nueva cantidad geométrica afín calculando la variación de primer orden de Orlicz del volumen mixto y la llamamos de cuerpos convexos , y , denotada por , que involucra cuerpos convexos en . Los conceptos fundamentales y conclusiones del volumen mixto y la desigualdad de Aleksandrov-Fenchel se extienden a un entorno de Orlicz. También se derivan los conceptos e desigualdades relacionadas del volumen mixto -múltiple. La desigualdad de Orlicz-Aleksandrov-Fenchel en casos especiales produce la desigualdad de -Aleksandrov-Fenchel, la desigualdad de Minkowski de Orlicz y desigualdades de tipo isoperimétrico de Orlicz. Como aplicación, se establece una nueva desig

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Volumen mixto; Espacio de Orlicz; Teoría de Orlicz-Brunn-Minkowski; Cuerpos convexos; Desigualdad de Aleksandrov-Fenchel; Desigualdades de tipo isoperimétrico de Orlicz
• Keywords:Mixed volume; Orlicz space; Orlicz-Brunn-Minkowski theory; Convex bodies; Aleksandrov-Fenchel inequality; Orlicz isoperimetric type inequalities