Consideramos un problema de valor en la frontera fraccional que implica una derivada fraccional con respecto a una cierta función. Se obtiene una desigualdad de tipo Hartman-Wintner para dicho problema. A continuación, se deducen varias desigualdades de tipo Lyapunov para diferentes elecciones de la función. Además, se presentan algunas aplicaciones a problemas de autovalores.
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