Establecemos una clase de nuevas desigualdades integrales de tipo Volterra-Fredholm no lineales retardadas, con dos variables, donde la función conocida en las funciones integrales en Q.-H. Ma y J. Peari, 2008 se cambia por las funciones . Adoptando técnicas de análisis novedosas, como el cambio de variable, el método de amplificación, diferencial e integración, función inversa y la relación dialéctica entre constantes y variables, se estiman los límites superiores de las funciones desconocidas incrustadas. Los resultados derivados pueden aplicarse en el estudio de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones integrales.
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