Discutimos sobre soluciones integrables para una desigualdad integral de tipo Henry generalizada en la que se involucran singularidades débiles y retrasos. Sin requerir continuidad o diferenciabilidad para algunas funciones dadas, utilizamos un argumento de iteración modificado para dar una estimación de la función desconocida en términos de la función de Mittag-Leffler múltiple. Aplicamos el resultado para dar dependencia continua de las soluciones respecto a los datos iniciales, órdenes de derivadas y funciones conocidas para una ecuación diferencial fraccional.
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