Resumen

Un resultado clásico de Paley y Marcinkiewicz asegura que el sistema de Haar en forma una base incondicional de proporcionado . Es decir, si denota la proyección sobre el subespacio generado por (es un subconjunto arbitrario de ), entonces para alguna constante universal que depende solo de . El propósito de este artículo es estudiar límites débiles restringidos relacionados para las proyecciones . Específicamente, para cualquier identificamos la mejor constante tal que para cada y cualquier subconjunto Borel de . De hecho, demostramos este resultado en un entorno más general de martingalas de tiempo continuo. Como aplicación, se establece una estimación relacionada para una gran clase de multiplicadores de Fourier.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Sistema de cabello; Base incondicional; Límites de tipo débil; Proyección; Martingalas de tiempo continuo; Multiplicadores de Fourier
• Keywords:Haar system; Unconditional basis; Weak-type bounds; Projection; Continuous-time martingales; Fourier multipliers